Petriejev mnogokotnik

Petriejev mnogokotnik za pravilne politope z razsežnostjo ${\displaystyle n}$ je nagnjeni mnogokotnik v katerih vsaka zaporedna stranica (n - 1) pripada eni od facet. Petriejev mnogokotnik pravilnega mnogokotnika je sam po sebi pravilen mnogokotnik. Tako je za pravilni polieder nagnjeni mnogokotnik tisti, ki mu za vsaki dve zaporedni stranici (ne pa tri) pripada ena od stranskih ploskev.^[1]

Za vsak pravilni politop obstaja pravokotna projekcija na ravnino tako, da Petriejev mnogokotnik postane pravilni mnogokotnik.

Petriejevi mnogokotniki so neravninski mnogokotniki, katerih robovi so podmnožica robov poliedrov.^[2]

Ravnina, ki se jo obravnava, je Coxeterjeva ravnina s simetrijsko grupo mnogokotnika in s številom stranic ${\displaystyle h}$, ki so Coxeterjeva števila Coxeterjeve grupe. Ti mnogokotniki in projicirani grafi so zelo uporabni za predstavo o strukturi simetrije za politope v višjih razsežnostih.

1. ↑ Kaleidoscopes: Selected Writings of H. S. M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] (Definicija: listina 13, Diskretne grupe generirane z zrcaljenjem, 1933, s. 161)
2. ↑ »Podatek na Epinet-u«. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 17. marca 2012. Pridobljeno 1. aprila 2012.